De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Eenvoudige breuksplitsing

Ok, ik had dus net een vraag gesteld, maar hoe de "a" nu precies werd verkregen is nog wat onduidelijk. Daarom heb ik nog een voorbeeldje en hoop dat het dan helemaal duidelijk is. Pff...Bij een tabel waar x respectievelijk 2 en 3 is, en y 5 en 7 moet ik de formule van een eerstegraads vergelijking bepalen. Goed...nu kom ik niet verder dan:
y = ax + b
5 = 2a + b en 7 = 3a + b
En nu???

Antwoord

Beste Rianne,
Uit 5 = 2a + b kunnen we afleiden dat:
b = 5 - 2a
Uit 7 = 3a + b kunnen we afleiden dat:
b = 7 - 3a

Er geldt natuurlijk dat b = b, en dus ook dat:
5 - 2a = 7 - 3a
Nu de 'a'tjes' bijelkaar en de 'gewone getallen'. -3a naar de andere kant wordt + 3a en 5 naar rechts wordt -5, ofwel:
3a - 2a = 7 - 5
Dit is weer te schrijven als:
a(3 - 2) = 2
a = 2
En zo heb je 'a' gevonden.
Nu nog de 'b'. Dit kan op twee manieren, of 'a' invullen in 5 = 2a + b, of invullen in 7 = 3a + b.
Ik doe de eerste, en laat aan jou de controle met de 2e over:
5 = 2·2 + b
5 = 4 + b
5 - 4 = b
1 = b

En dus luidt de lineaire functie:
y = 2x + 1

Even controleren met de twee punten:
y = 2·2 + 1 = 5 (klopt), en
y = 2·3 + 1 = 7 (klopt).

M.v.g.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Breuksplitsen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024